ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЛОГИЧЕСКИ СХЕМИ

1. ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТ
2. Основни понятия

            Съждение – всяко твърдение, което може да истина или лъжа, но не може да бъде едновременно истина и лъжа. Когато съждението е истина, условно се приема, че има стойност 1, а когато е лъжа – 0.
Логическа променлива – произволно съждение, което може да приема само две стойности – нула или единица.
Логическа фукнкция – функция, която приема само две стойности и зависи от краен брой логически променливи.
Логическите променливи и функции се наричат още двоични или булеви. Всяко съчетание от конкретни стойности на всички променливи на дадена функция се нарича набор. Например съчетанието X1=1, X2=0, X3=1, X4=0 е един набор на променливите на функцията F/X1, X2, X3, X4/.
Наборите могат да се пазгледат като наредена последователност от двоични числа. В горния пример двоичното число е 1010.
Броят на различните набори на „n” променливи е 2n, а броят на различните функции от „n” променливи е 22n.

1. Методи за задаване на логически функции

Словесен (описателен) – в разказвателна форма се описва за кои входни набори функцията има стойност 1 и за кои входни набори – 0. Например, логическата функция F е функция на три променливи и има стоиност 1 за онези набори, в които нечетен брой променливи имат стойност 0, а за всички останали набори – стойност 0.
Табличен – в таблица се нанасят последователно наборите на променливите и срещъ всеки набор се записва стойността на логическата функция на този набор. На фиг.1 е показана таблицата на истинност на логическата функция, зададена описателно.

Аналитичен – функцията се изразява чрез основните логически операции.

Линейно предаване – по отсечка се записват наборите и чрез диаграмата се показва изменението.

Фиг.1

Графичен – Използва се квадрат или правоъгълник, разделен на 2n, квадрадчета, всяко от които съответства на точно определен входен набор. Така получената фигура се нарича Карта на Вейч. На фиг.2 е показана конфигурацията на картите на Вейч за 1, 2 и 3 променливи. Логическата функция се задава с карта на Вейч, като в квадратчетата съответстващи на единичните й набори, се записва 1. На фиг.3 показана картата на Вейч за функцията от фиг.1.

Фиг. 2

Фиг.3

1. Основни логически функции

Основни логи1ески функции са тези функции, с помощта на които мойе да се риализира произволна логическа функция.
А) Логическа функция инверсия (НЕ)

Логическата функция (НЕ) винаги приема инверсната стойност на входната променлива. Тази функция се нарича още отрицателна или инверсия и се означава по следния начин:

Таблицата на исинност на логическата функция (НЕ) и означението на логическия елемент, с който се реализира функцията е :

Логическата функция, която има стоиност 0, когато всички входни променливи имат стоиност 0 и стоиност , когато поне една входна променлижа има стойност 1. Логическата функция ИЛИ се харича още логическо сумиране или дизюнкция и се означава по следния начин:
F(X1,X2) = X1vX2 или F(X1,X2) = X1+X2

Таблицата на истинност на логическатата функция ИЛИ на две променливи и означението на логическия елемент, реализиращ функцията, е :

В) Логическа функция логическо умножение (И)
Логическа функция, която има стойност 1, когато всички входни променливи имат стоиност 1 и стоиност 0, когато поне една от входните променливи има стойност 0.
Логическата функция И се нарича още логическо произведени или конюнкция и се означава по следния начин:
F(X1, X2) = X1ЛX2 или F(X1, X2) = X1.X2
Таблицата на истинност на логическата функция И на две променливи и означението на логическия елемент, реализиращ функцията е:

Г) Логическа функция NAND (НЕ-И)
Логическа функция, която има стойност 0, когато всички входни променливи имат стойност 1 и стойност 1, когато поне една от входните променливи има стойност 0.
Логическа функция NAND е инверсна на функцията логическо произведение(И) и се означава по следния начин:

Таблицата на истинност на логическата функция NAND на две променливи и означението на логическия елемент, реализиращ функцията, е:    

Д) Логическа функция NOR (НЕ - ИЛИ)
Логическа функция, която има стойност 1, когато всички входни променливи имат стойност 0 и стойност 0, когато поне една от входните променливи има стойност 1.
            Логическата функция NOR е инверсна на функцията логическо сумиране (ИЛИ) и се означава по следния начин:

Таблицата на истинност на логическата функция NOR на две променливи и означението на логическия елемент, реализиращ функцията, е:

      Състои се от три части: захранващ блок, клавиатурен блок и макет.

Захранващият блок подава захранване +5V на клавиатурния блок, а той от своя страна на макета.
Клавиатурния блок включва тактов генератор, генератор на единични импулси и четире превключвателя – задаващи 4 логически променливи (X1, X2, X3, X4) към макета.
      Лабораторния макет включва следните логически елементи с изведени изводи: 7402 – четири 2вх. NOR елемента
      7400 – четири 2вх. NAND елемента        
      7408 – четири 2вх. AND елемента
      7432 – четири 2вх. OR елемента
      7406 – шест инвертора
      Индикаторния блок на макета включва шест светодиода за индикация на логическото състояние на изследваните функции.

3

3.ЗАДАЧИ ЗА ИЗПЪЛНЕНИЕ

1. Да се изследва методъд за задаване на логически променливи от базовата част на лабораторния макет.
2. Да се изследва действието на генератора на единични импулси.
3. Да се изследва тактович генератор, като се снеме осцилограмата му и се изчисли тактовата му честота.
4. Да се изследват и саставят таблици на истинност на основните логически функции:НЕ, ИЛИ, И, NAND, NOR.
5. Да се изследва логическия елемент в динамичен режим, като на входа му се подава сигнал от тактожия генератор. Да се снемат времедиаграмите на входа и изхода.
6. Да се свърже схемата, показана на фиг.4. Да се снемат времедиаграмите във всички характерни точки, указани на схемата, като към т.А се подадат тактови импулси:

 

Фиг.4.

4.СЪДЪРЖАНИЕ НА ПРОТОКОЛА

Таблици на истинност и означения на основните логически елементи от т.4
Времедиаграми на изследваните сигнали в т.3, 5 и 6.